ЗАДАНИЕ №3 Дана функция f(x) = \ 4 \ (x - 7) √(x + 5)2 Запишите область определения функции. x∈

Для функции $$f(x) = \frac{4}{(x - 7)\sqrt{(x + 5)^2}}$$ область определения находится из условий: 1. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$(x - 7)\sqrt{(x + 5)^2}
eq 0$$. 2. Выражение под квадратным корнем может быть равно нулю: $$\sqrt{(x + 5)^2} = |x+5|$$, так как степень четная. 3. Тогда, $$x - 7
eq 0$$, следовательно, $$x
eq 7$$. 4. И $$|x + 5|
eq 0$$, следовательно, $$x
eq -5$$. Таким образом, область определения функции: $$(-\infty; -5) \cup (-5; 7) \cup (7; +\infty)$$. Ответ: $$x \in (-\infty; -5) \cup (-5; 7) \cup (7; +\infty)$$