Задание 7* Реши нестандартную задачу. (3 балла) Три брата поймали 46 карасей. Когда первый брат отложил для ухи 1 карася, второй - 5 штук, а третий - 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый брат?

Решение:

1. Определим, сколько карасей осталось у братьев вместе после того, как они отложили часть для ухи: \( 46 \text{ (всего)} - 1 \text{ (первый)} - 5 \text{ (второй)} - 3 \text{ (третий)} = 46 - 9 = 37 \text{ карасей} \).
2. Так как у каждого осталось равное количество рыб, то это количество равно: \( 37 \text{ карасей} : 3 \text{ брата} \). Здесь возникла неточность в условии, так как 37 не делится на 3. Предположим, что общее количество карасей было 45. Тогда: \( 45 - 9 = 36 \text{ карасей} \), и у каждого осталось \( 36 : 3 = 12 \text{ карасей} \).
3. Посчитаем, сколько поймал каждый брат, если у каждого осталось по 12 карасей:
• Первый брат: \( 12 \text{ (осталось)} + 1 \text{ (для ухи)} = 13 \text{ карасей} \).
• Второй брат: \( 12 \text{ (осталось)} + 5 \text{ (для ухи)} = 17 \text{ карасей} \).
• Третий брат: \( 12 \text{ (осталось)} + 3 \text{ (для ухи)} = 15 \text{ карасей} \).
• Проверим: \( 13 + 17 + 15 = 45 \text{ карасей} \).

Примечание: При условии, что всего было поймано 46 карасей, задача не имеет целочисленного решения. В примере решение приведено для 45 карасей.

Ответ (для 45 карасей): Первый брат поймал 13 карасей, второй - 17 карасей, третий - 15 карасей.