Задание 6. Ребро куба равно 5 см. Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ребра куба, ширина на 3 см меньше длины, а высота равна ребру куба. Найдите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда: \( 5 \text{ см} \times 2 = 10 \text{ см} \).
2. Найдем ширину параллелепипеда: \( 10 \text{ см} - 3 \text{ см} = 7 \text{ см} \).
3. Высота параллелепипеда равна ребру куба: \( 5 \text{ см} \).
4. Найдем объём параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \): \( V = 10 \text{ см} \times 7 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 350 \text{ см}^3 \).

Ответ: 350 см³.