Задание №6. Найдите числовые коэффициенты: \((8e-3n)^3=\square e^3-\square e^2n+\square en^2-\square n^3\).

Используем формулу куба разности: \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\). Подставим \(a=8e\), \(b=3n\):

\[(8e-3n)^3=(8e)^3-3(8e)^2(3n)+3(8e)(3n)^2-(3n)^3.\]

Вычисляем коэффициенты: \(8^3=512\), \(3\cdot8^2\cdot3=576\), \(3\cdot8\cdot3^2=216\), \(3^3=27\).

\[(8e-3n)^3=512e^3-576e^2n+216en^2-27n^3.\]

Ответ: 512, 576, 216, 27.