Задание 5Определите энергию связи ядра изотопа лития 7Li, если масса его ядра равна 7,01601 а. е. м. Примите mp = 1,00728 а. е. м., mn = 1,00866 а. е. м. (Ответ дайте с точностью до 4-х знаков после запятой) Запишите число: Е, пДж

Решение:

В ядре изотопа лития \( ^{7}_{3}Li \) содержится 3 протона и \( 7 - 3 = 4 \) нейтрона.

Масса протонов: \( 3 \times m_p = 3 \times 1.00728 \) а.е.м. = \( 3.02184 \) а.е.м.

Масса нейтронов: \( 4 \times m_n = 4 \times 1.00866 \) а.е.м. = \( 4.03464 \) а.е.м.

Суммарная масса нуклонов: \( 3.02184 + 4.03464 = 7.05648 \) а.е.м.

Дефект массы: \( \Delta m = 7.05648 - 7.01601 = 0.04047 \) а.е.м.

Чтобы перевести дефект массы в энергию, используем соотношение \( E = \Delta m c^2 \). В данном случае, удобнее использовать коэффициент перевода 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ.

Энергия связи в МэВ: \( E_{МэВ} = 0.04047 \times 931.5 \approx 37.7028 \) МэВ.

Теперь переведем энергию из МэВ в Джоули (Дж). \( 1 \) МэВ \( = 1.602 \times 10^{-13} \) Дж.

\( E_{Дж} = 37.7028 \times 1.602 \times 10^{-13} \) Дж \( \approx 60.400 \times 10^{-13} \) Дж \( = 6.0400 \times 10^{-12} \) Дж.

Переведем в пикоджоули (пДж): \( 1 \) пДж \( = 10^{-12} \) Дж.

\( E_{пДж} = 6.0400 \) пДж.

С точностью до 4-х знаков после запятой:

Ответ: 6.0400 пДж