Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. А. Столбцы: AB, BC, AC, BM, BN, MN, PΔMNB, PΔABC. Б. Столбцы: AB, BC, AC, KM, CM, CK, PΔABC, PΔKMN.

По рисунку в таблице А точки M и N — середины сторон AB и BC. Поэтому BM = AB / 2, BN = BC / 2, MN = AC / 2, а периметр треугольника MNB равен половине периметра ABC.

Например, в строке 3: AB = 2BM = 22, MN = AC / 2 = 8, PΔMNB = BM + BN + MN = 11 + 14 + 8 = 33.

В таблице Б K, M и N — середины сторон AC, BC и AB соответственно. Следовательно, KM = AB / 2, CM = BC / 2, CK = AC / 2, а PΔKMN = PΔABC / 2. В каждой строке некоторые значения сторон и периметров определить нельзя, потому что в исходных данных не хватает длины ещё одной стороны.

Чтобы завершить таблицу Б, нужны дополнительные данные: длина третьей стороны в каждой строке либо соответствующий периметр.