Задание №5: Найдите значение выражения: \( \frac{17}{48} \cdot \frac{4}{5} : \frac{34}{45} = ?\)

Чтобы решить данное выражение, сначала нужно выполнить умножение, а затем деление. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. 1. Умножаем \(\frac{17}{48}\) на \(\frac{4}{5}\): \( \frac{17}{48} \cdot \frac{4}{5} = \frac{17 \times 4}{48 \times 5} = \frac{68}{240} \). Можно сократить дробь на 4: \( \frac{68}{240} = \frac{17}{60} \). 2. Делим полученный результат на \( \frac{34}{45} \), заменяем деление на умножение на обратную дробь: \( \frac{17}{60} : \frac{34}{45} = \frac{17}{60} \cdot \frac{45}{34} \). 3. Умножаем: \( \frac{17}{60} \cdot \frac{45}{34} = \frac{17 \times 45}{60 \times 34} = \frac{765}{2040} \). 4. Сокращаем дробь: \( \frac{765}{2040} \) сокращаем на 5: \( \frac{153}{408} \). Далее сокращаем на 3: \( \frac{51}{136} \). Далее на 17: \( \frac{3}{8} \). Ответ: \(\frac{3}{8}\)