Контрольные задания
Вопрос:

Задание 5. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t³−2t²+3t−190, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени её скорость была равна 48 м/с?

Фото задания: Задание 5. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t³−2t²+3t−190, где x — расстояние от точки отсчёта в…Фото задания

Ответ:

\[v(t)=x'(t)=t^2-4t+3.\]

\[t^2-4t+3=48,\quad t^2-4t-45=0.\]

\[D=16+180=196,\quad t=\frac{4\pm14}{2}.\]

Корни: \(t=9\) с и \(t=-5\) с. Учитывая \(t\ge0\), получаем \(t=9\) с.

Ответ: 9 с.