Ответ:

Обозначим \(\angle AOC = x\). По условию \(\angle COB = 2x\), а так как луч OC проходит внутри угла AOB, сумма этих углов равна 120°.

Составим уравнение: \(x + 2x = 120°\). Тогда \(3x = 120°\), поэтому \(x = 40°\). Следовательно, \(\angle COB = 80°\).

ABCO40°80°∠AOB = 120°

Ответ: \(\angle AOC = 40°\).