Задание 5. Изобразите дороги между пунктами А, В, С, D и их длины A-B=2, A-C=4, B-C = 1, B-D = 3, C-D = 5. Найдите кратчайший путь из А в D. Запишите маршрут и его длину.

Решение:

Данные о пунктах и длинах дорог:

• A-B = 2
• A-C = 4
• B-C = 1
• B-D = 3
• C-D = 5

Нужно найти кратчайший путь из A в D.

Возможные пути из A в D:

• Путь 1: A → B → D
• Длина = A-B + B-D = 2 + 3 = 5
• Путь 2: A → C → D
• Длина = A-C + C-D = 4 + 5 = 9
• Путь 3: A → B → C → D
• Длина = A-B + B-C + C-D = 2 + 1 + 5 = 8
• Путь 4: A → C → B → D
• Длина = A-C + C-B + B-D = 4 + 1 + 3 = 8 (Обратите внимание, что C-B = B-C)

Сравнивая длины всех возможных путей, видим, что кратчайший путь имеет длину 5.

Финальный ответ:

Кратчайший путь из А в D: A → B → D

Длина маршрута: 5