Задание 5. Дана функция у = 2х+6. Определите: а) угловой коэффициент; б) координаты точки пересечения графика с осью Оу; в) возрастает или убывает функция?

Решение:

Функция задана в виде \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.

а) Угловой коэффициент:

В данном уравнении \( y = 2x + 6 \), \( k = 2 \).

б) Координаты точки пересечения графика с осью Оу:

График пересекает ось Оу, когда \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \( y = 2 \cdot 0 + 6 = 6 \). Таким образом, точка пересечения с осью Оу имеет координаты (0; 6).

в) Возрастает или убывает функция:

Так как угловой коэффициент \( k = 2 \) положительный ( \( k > 0 \)), функция возрастает.

Ответ: а) угловой коэффициент равен 2; б) координаты точки пересечения с осью Оу — (0; 6); в) функция возрастает.