Задание 5 (25 баллов). Постройте изображение любого предмета в собирающей линзе, если предмет находится: а) между линзой и фокусом; б) в фокусе линзы.

Построение изображения предмета в собирающей линзе:

а) Предмет находится между линзой и фокусом.

Когда предмет расположен между оптическим центром линзы и её фокусом, изображение получается мнимым, увеличенным и прямым (неперевернутым).

Построение:

1. Проведем главную оптическую ось и через ее центр — перпендикулярную ей линзу. Обозначим оптический центр линзы (O), передний и задний фокусы (F и F').
2. Разместим предмет (например, стрелку) между оптическим центром (O) и фокусом (F).
3. Из верхней точки предмета проведем два луча:
• Один луч идет параллельно главной оптической оси и после преломления в линзе проходит через задний фокус (F').
• Второй луч идет через оптический центр линзы (O) и не преломляется.
4. Продлим оба преломленных луча в обратную сторону (за линзу). Они пересекутся за линзой, по ту же сторону, что и предмет.
5. В точке пересечения этих продолжений построим изображение предмета. Оно будет мнимым, увеличенным и прямым.

б) Предмет находится в фокусе линзы.

Когда предмет расположен точно в фокусе собирающей линзы, его изображение не формируется, так как лучи, выходящие из верхней точки предмета и идущие через оптический центр, а также лучи, идущие параллельно главной оптической оси и преломляющиеся в фокус, становятся параллельными друг другу после прохождения через линзу. Они не пересекаются ни в действительности, ни при обратном продлении.

Построение:

1. Проведем главную оптическую ось и собирающую линзу. Обозначим оптический центр (O) и фокусы (F и F').
2. Разместим предмет (стрелку) в фокусе F.
3. Из верхней точки предмета проведем два луча:
• Один луч идет через оптический центр (O) — он не преломляется.
• Второй луч идет параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе он будет проходить через фокус F' (на противоположной стороне).
4. Эти два луча (через O и через F') будут параллельны друг другу.
5. Параллельные лучи пересекаются в бесконечности, поэтому действительное изображение предмета, находящегося в фокусе, формируется в бесконечности.

Ответ: а) Изображение мнимое, увеличенное, прямое. б) Изображение формируется в бесконечности.