Задание 3 (25 баллов). Абсолютный показатель преломления этилового спирта равен 1,326, стекла — 1,57, алмаза — 2,417. Определите скорость светового луча в этих средах. Сделайте вывод о взаимосвязи скорости распространения света в среде в зависимости от её внутреннего строения.

Решение:

Скорость света в среде (v) связана с абсолютным показателем преломления (n) и скоростью света в вакууме (c) формулой:

\[ v = \frac{c}{n} \]

• Скорость света в вакууме \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с.

1. Скорость света в этиловом спирте:

• \( n_{спирт} = 1,326 \)
• \[ v_{спирт} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,326} \approx 2,26 \cdot 10^8 \text{ м/с} \]

2. Скорость света в стекле:

• \( n_{стекло} = 1,57 \)
• \[ v_{стекло} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,57} \approx 1,91 \cdot 10^8 \text{ м/с} \]

3. Скорость света в алмазе:

• \( n_{алмаз} = 2,417 \)
• \[ v_{алмаз} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2,417} \approx 1,24 \cdot 10^8 \text{ м/с} \]

Вывод:

Скорость света в среде обратно пропорциональна абсолютному показателю преломления среды. Чем выше показатель преломления, тем ниже скорость света. Это связано с тем, что свет при взаимодействии с атомами и молекулами среды замедляет своё распространение. В более плотных средах (с большим числом атомов на единицу объёма и более сложным их строением) взаимодействие света с веществом интенсивнее, что приводит к его большему замедлению.

Ответ: Скорость света в спирте ≈ 2,26·10⁸ м/с, в стекле ≈ 1,91·10⁸ м/с, в алмазе ≈ 1,24·10⁸ м/с. Чем больше показатель преломления среды, тем меньше скорость света в ней.