ЗАДАНИЕ №4 Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если эти цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.

Привет! Эта задачка на логику и уравнения с двузначными числами. Давай разберемся!

1. Обозначим число: Пусть наше двузначное число состоит из цифры десятков 'x' и цифры единиц 'y'. Тогда само число можно записать как 10x + y.
2. Что нам известно?
   • Сумма цифр равна 8: x + y = 8.
   • Если поменять цифры местами, получится число 10y + x.
   • Это новое число больше исходного на 36: (10y + x) = (10x + y) + 36.
3. Упрощаем второе уравнение:
   • 10y + x = 10x + y + 36
   • 10y - y + x - 10x = 36
   • 9y - 9x = 36
   • Разделим все на 9: y - x = 4.
4. Решаем систему уравнений: Теперь у нас есть два простых уравнения:
   • 1) x + y = 8
   • 2) y - x = 4
5. Сложим уравнения:
   • (x + y) + (y - x) = 8 + 4
   • x + y + y - x = 12
   • 2y = 12
   • y = 6 (это цифра единиц)
6. Находим цифру десятков: Подставим значение y в первое уравнение:
   • x + 6 = 8
   • x = 8 - 6
   • x = 2 (это цифра десятков)
7. Находим исходное число: Наше число было 10x + y.
   • 10 * 2 + 6 = 20 + 6 = 26.

Проверка:

• Сумма цифр: 2 + 6 = 8. Верно.
• Меняем цифры местами: получится 62.
• Разница: 62 - 26 = 36. Верно.

Ответ: Данное число 26.