Задание 4. Задано выражение y(3y² - y) + 24y⁵ / 6y³ - (y - 4)² - 3y³. а) Приведите выражение к многочлену стандартного вида.

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим дробь:

y(3y² - y) = 3y³ - y²

24y⁵ / 6y³ = 4y²

(y - 4)² = y² - 8y + 16

Шаг 2: Подставим упрощенные части обратно в выражение:

3y³ - y² + 4y² - (y² - 8y + 16) - 3y³

Шаг 3: Приведем подобные члены:

3y³ - y² + 4y² - y² + 8y - 16 - 3y³ = (3y³ - 3y³) + (-y² + 4y² - y²) + 8y - 16 = 2y² + 8y - 16