Задание 4. Вычислите неопределённый интеграл: (11x4 - 5x3 + 3x2 - 4x + 8) dx.

Задание 4. Вычисляем неопределённый интеграл:

Для вычисления интеграла $$ \boldsymbol{\rightarrow} (11x^4 - 5x^3 + 3x^2 - 4x + 8) dx $$ используем правило интегрирования степенной функции $$ \boldsymbol{\rightarrow} x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $$.

$$ \boldsymbol{\rightarrow} (11x^4 - 5x^3 + 3x^2 - 4x + 8) dx = 11\frac{x^5}{5} - 5\frac{x^4}{4} + 3\frac{x^3}{3} - 4\frac{x^2}{2} + 8x + C $$

$$ = \frac{11}{5}x^5 - \frac{5}{4}x^4 + x^3 - 2x^2 + 8x + C $$

Ответ: $$ \frac{11}{5}x^5 - \frac{5}{4}x^4 + x^3 - 2x^2 + 8x + C $$