Задание 4: Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?

Решение:

1. Расстояние от д. Лягушкино до с. Вятское по шоссе через д. Марусино (из Задания 2) равно \( 2\sqrt{13} \) км.

2. Скорость по шоссе = 25 км/ч.

3. Время в пути = Расстояние / Скорость.

Время = \( \frac{2\sqrt{13} \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = \frac{2\sqrt{13}}{25} \) часа.

4. Переведём часы в минуты: \( \frac{2\sqrt{13}}{25} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = \frac{120\sqrt{13}}{25} \text{ мин} = \frac{24\sqrt{13}}{5} \text{ мин} \).

\( \frac{24\sqrt{13}}{5} \approx \frac{24 \times 3.606}{5} \approx \frac{86.544}{5} \approx 17.3088 \) минут.

Ответ: 17.3088 минут