Задание 2: Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?

Решение:

Путь по шоссе через деревню Марусино состоит из двух отрезков:

1. От д. Лягушкино (4) до д. Марусино (3). На плане это расстояние равно 3 клеткам по горизонтали и 2 клеткам по вертикали. Расстояние по диагонали = \( \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \) клеток.
2. От д. Марусино (3) до с. Вятское (1). На плане это расстояние равно 2 клеткам по горизонтали и 3 клеткам по вертикали. Расстояние по диагонали = \( \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \) клеток.
3. Общее расстояние по шоссе через д. Марусино = \( \sqrt{13} + \sqrt{13} = 2\sqrt{13} \) клеток.
4. Длина стороны каждой клетки равна 1 км.
5. Общее расстояние = \( 2\sqrt{13} \times 1 \text{ км} \approx 2 \times 3.606 \text{ км} \approx 7.21 \text{ км} \).

Ответ: 7.21 км