ЗАДАНИЕ №4. Какие из данных обыкновенных дробей можно представить в виде десятичных, а какие нельзя: 5/6, 7/8, 9/12, 10/15, 5/35, 9/45, 6/40, 14/42?

Обыкновенная дробь представляется конечной десятичной дробью, если после сокращения в знаменателе остаются только множители 2 и 5.

1. \(\frac{5}{6}\): знаменатель 6 содержит множитель 3 — нельзя.
2. \(\frac{7}{8}=0.875\) — можно.
3. \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=0.75\) — можно.
4. \(\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\): в знаменателе остаётся 3 — нельзя.
5. \(\frac{5}{35}=\frac{1}{7}\): в знаменателе остаётся 7 — нельзя.
6. \(\frac{9}{45}=\frac{1}{5}=0.2\) — можно.
7. \(\frac{6}{40}=\frac{3}{20}=0.15\) — можно.
8. \(\frac{14}{42}=\frac{1}{3}\): в знаменателе остаётся 3 — нельзя.

Ответ: можно представить: \(\frac{7}{8},\frac{9}{12},\frac{9}{45},\frac{6}{40}\); нельзя: \(\frac{5}{6},\frac{10}{15},\frac{5}{35},\frac{14}{42}\).