Задание №4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке M. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{MC}\), если AB = 4 и BC = 5.

Сначала найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}.\]

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

\[|\overrightarrow{MC}|=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{41}}{2}\).