Задание 4. Через каждую пару точек проведи прямые. Сколько будет нарисовано прямых? Подпункты 1–5.

Если никакие три отмеченные точки не лежат на одной прямой, число прямых равно числу пар точек: \(C_n^2=\frac{n(n-1)}2\).

1. На рисунке 4 точки: \(C_4^2=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

2. На рисунке 5 точек: \(C_5^2=\frac{5\cdot4}{2}=10\).

3. На рисунке 5 точек: \(C_5^2=\frac{5\cdot4}{2}=10\).

4. На рисунке 6 точек: \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

5. На рисунке 10 точек: \(C_{10}^2=\frac{10\cdot9}{2}=45\).

Ответ: 1) 6; 2) 10; 3) 10; 4) 15; 5) 45.