Задание 37. Выполните умножение наиболее удобным способом. 1) 3.(2.7)=(3.2)・7=6.7=42 2) (17.5)・2=(5.2)・14=10.保二條 3) (287.2).5=(2.51・25枚=10.28k 4) 4. (25-23)-(4.255.23-2300 5) 15. (20.7)=(16-20)=2100 6) 2.41.50= 7) 25・13・4= 8) 86・5・7・200 = 9) 17.4、20、25- 10) 5231.25.20.4=

Решение:

При умножении чисел сочетательное свойство гласит: \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \) и переместительное свойство: \( a \cdot b = b \cdot a \). Используем эти свойства для удобного вычисления.

1. \( 3 \cdot (2 \cdot 7) = (3 \cdot 2) \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42 \)
2. \( (17 \cdot 5) \cdot 2 = 17 \cdot (5 \cdot 2) = 17 \cdot 10 = 170 \)
3. \( (287 \cdot 2) \cdot 5 = 287 \cdot (2 \cdot 5) = 287 \cdot 10 = 2870 \)
4. \( 4 \cdot (25 \cdot 23) = (4 \cdot 25) \cdot 23 = 100 \cdot 23 = 2300 \)
5. \( 15 \cdot (20 \cdot 7) = (15 \cdot 20) \cdot 7 = 300 \cdot 7 = 2100 \)
6. \( 2 \cdot 41 \cdot 50 = (2 \cdot 50) \cdot 41 = 100 \cdot 41 = 4100 \)
7. \( 25 \cdot 13 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 13 = 100 \cdot 13 = 1300 \)
8. \( 86 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 200 = (5 \cdot 200) \cdot 86 \cdot 7 = 1000 \cdot 86 \cdot 7 = 86000 \cdot 7 = 602000 \)
9. \( 17 \cdot 4 \cdot 20 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot (17 \cdot 20) = 100 \cdot 340 = 34000 \)
10. \( 5 \cdot 231 \cdot 25 \cdot 20 \cdot 4 = (5 \cdot 25 \cdot 20 \cdot 4) \cdot 231 = (25 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 20) \cdot 231 = (100 \cdot 100) \cdot 231 = 10000 \cdot 231 = 2310000 \)

Ответ: 42; 170; 2870; 2300; 2100; 4100; 1300; 602000; 34000; 2310000.