Задание 37. Расположите числа в порядке убывания

Решение:

1. \( \sqrt{60}, 8, 2\sqrt{7} \)

Возведём числа в квадрат:

\( (\sqrt{60})^2 = 60 \)

\( 8^2 = 64 \)

\( (2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28 \)

В порядке убывания: \( 64, 60, 28 \). Следовательно, числа в порядке убывания: \( 8, \sqrt{60}, 2\sqrt{7} \).

2. \( -2\sqrt{3}, -3, -\sqrt{11} \)

Возведём в квадрат числа без знака минус:

\( (-2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \)

\( 3^2 = 9 \)

\( (-\sqrt{11})^2 = 11 \)

В порядке убывания положительных чисел: \( 12, 11, 9 \). Следовательно, отрицательные числа в порядке возрастания: \( -2\sqrt{3}, -\sqrt{11}, -3 \). В порядке убывания: \( -3, -\sqrt{11}, -2\sqrt{3} \).

3. \( 2\sqrt{15}, 10, 3\sqrt{10} \)

Возведём числа в квадрат:

\( (2\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60 \)

\( 10^2 = 100 \)

\( (3\sqrt{10})^2 = 9 \cdot 10 = 90 \)

В порядке убывания: \( 100, 90, 60 \). Следовательно, числа в порядке убывания: \( 10, 3\sqrt{10}, 2\sqrt{15} \).

4. \( -2\sqrt{10}, -1, -10\sqrt{6} \)

Возведём в квадрат числа без знака минус:

\( (-2\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \)

\( 1^2 = 1 \)

\( (-10\sqrt{6})^2 = 100 \cdot 6 = 600 \)

В порядке убывания положительных чисел: \( 600, 40, 1 \). Следовательно, отрицательные числа в порядке возрастания: \( -10\sqrt{6}, -2\sqrt{10}, -1 \). В порядке убывания: \( -1, -2\sqrt{10}, -10\sqrt{6} \).

5. \( \sqrt{17}, 3\sqrt{2}, 2\sqrt{5} \)

Возведём числа в квадрат:

\( (\sqrt{17})^2 = 17 \)

\( (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \)

\( (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \)

В порядке убывания: \( 20, 18, 17 \). Следовательно, числа в порядке убывания: \( 2\sqrt{5}, 3\sqrt{2}, \sqrt{17} \).

Ответ: 6) \( 8, \sqrt{60}, 2\sqrt{7} \); 7) \( -3, -\sqrt{11}, -2\sqrt{3} \); 8) \( 10, 3\sqrt{10}, 2\sqrt{15} \); 9) \( -1, -2\sqrt{10}, -10\sqrt{6} \); 10) \( 2\sqrt{5}, 3\sqrt{2}, \sqrt{17} \).