Задание 34. Прямые а и b параллельны. По данным чертежа найдите неизвестные углы х, у и z.

1.

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Угол \(125^\circ\) и угол \(z\) — односторонние углы, значит, их сумма равна \(180^\circ\).

\[ z + 125^\circ = 180^\circ \]

\[ z = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Угол \(x\) и угол \(125^\circ\) — накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых \(a\) и \(b\), поэтому \(x = 125^\circ\).

Угол \(y\) и угол \(x\) — смежные углы, их сумма равна \(180^\circ\).

\[ y + x = 180^\circ \]

\[ y + 125^\circ = 180^\circ \]

\[ y = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Ответ: \( x = 125^\circ, y = 55^\circ, z = 55^\circ \).