Решение:
Для начала расставим знаки препинания и выделим союзы:
- Но вот раздался первый удар грома, и вслед за ним загремел весь небосклон. (Но — союз, и — союз)
- Она знала, что он любит её, но скрывала это от окружающих. (что — союз, но — союз)
- Хотя ветер дул сильный, море оставалось спокойным. (Хотя — союз)
- Дубровский вышел из комнаты и направился к выходу, пока князь не окликнул его. (и — союз, пока — союз)
- То солнце тусклое блестит, то снег холодною пылью летит. (То... то — союз)
- Он говорил тихо, словно боялся кого-то разбудить. (словно — союз)
- Или мы найдём выход, или останемся здесь навсегда. (Или... или — союз)
- Когда часы пробили полночь, все стихло в доме. (Когда — союз)
- Графиня сидела задумчиво и казалось, совсем не замечала происходящего вокруг. (и — союз)
Теперь распределим номера предложений по категориям:
- Союз, связующий однородные члены: 1 (и), 4 (и), 5 (то... то), 9 (и)
- Сочинительный союз, связующий части сложного предложения: 1 (но), 2 (но), 7 (или... или)
- Подчинительный союз, связующий части сложного предложения: 2 (что), 3 (хотя), 4 (пока), 6 (словно), 8 (когда)
Ответ:
- Союз, связующий однородные члены: 1, 4, 5, 9
- Сочинительный союз, связующий части сложного предложения: 1, 2, 7
- Подчинительный союз, связующий части сложного предложения: 2, 3, 4, 6, 8