Задание 3. Решите задачу: Высота прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 дм. Основание этого параллелепипеда — квадрат. Длина ребра основания этого параллелепипеда в 2 раза больше высоты.

Дано:

Прямоугольный параллелепипед.

Высота \( h = 7,2 \) дм.

Основание — квадрат.

Длина ребра основания \( a \) в 2 раза больше высоты \( h \).

Найти:

Объём параллелепипеда \( V \).

Решение:

1. Найдем длину ребра основания \( a \): \( a = h \times 2 = 7,2 \text{ дм} \times 2 = 14,4 \text{ дм} \).
2. Так как основание — квадрат, площадь основания \( S_{осн} \) равна квадрату длины ребра: \( S_{осн} = a^2 = (14,4 \text{ дм})^2 = 207,36 \text{ дм}^2 \).
3. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = S_{осн} \times h \).
4. Вычислим объём: \( V = 207,36 \text{ дм}^2 \times 7,2 \text{ дм} = 1492,992 \text{ дм}^3 \).

Ответ: \( 1492,992 \text{ дм}^3 \)