Задание 3. Решите уравнение \( -\frac{3}{5}x^2 + 15 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение.

1. \( -\frac{3}{5}x^2 + 15 = 0 \)
2. \( -\frac{3}{5}x^2 = -15 \)
3. \( x^2 = -15 \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) \)
4. \( x^2 = \frac{15 \cdot 5}{3} \)
5. \( x^2 = 5 \cdot 5 \)
6. \( x^2 = 25 \)
7. \( x = \pm \sqrt{25} \)
8. \( x = \pm 5 \)

Уравнение имеет два корня: \( 5 \) и \( -5 \). Больший из корней — \( 5 \).

Ответ: 5