Задание 3. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) (4x-2)(-2x+5)=0; 2) 7x²+14x=0.

Пояснение:

Для решения квадратных уравнений, где множители равны нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю. Для уравнений вида ax²+bx=0, выносим общий множитель x за скобки.

Решение:

1. Уравнение 1: \( (4x-2)(-2x+5)=0 \)
   Приравниваем каждый множитель к нулю:
   \( 4x-2=0 \) => \( 4x=2 \) => \( x = \frac{2}{4} = 0.5 \)
   \( -2x+5=0 \) => \( -2x=-5 \) => \( x = \frac{-5}{-2} = 2.5 \)
   Меньший корень: 0.5.
2. Уравнение 2: \( 7x²+14x=0 \)
   Выносим общий множитель \( 7x \) за скобки:
   \( 7x(x+2)=0 \)
   Приравниваем каждый множитель к нулю:
   \( 7x=0 \) => \( x=0 \)
   \( x+2=0 \) => \( x=-2 \)
   Меньший корень: -2.

Ответ: 0.5, -2