Задание 2. Решите уравнение \( \frac{1}{4} x² - 4 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пояснение:

Уравнение вида \( ax² + c = 0 \) решается путем изоляции \( x² \) и последующего извлечения квадратного корня.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   \( \frac{1}{4} x² - 4 = 0 \)
   Добавим 4 к обеим частям уравнения:
   \( \frac{1}{4} x² = 4 \)
2. Изолируем \( x² \):
   Умножим обе части на 4:
   \( x² = 4 · 4 \)
   \( x² = 16 \)
3. Извлечем квадратный корень:
   \( x = ± √{16} \)
   \( x = ± 4 \)
4. Определим меньший корень:
   Корни уравнения: \( 4 \) и \( -4 \).
   Меньший корень: \( -4 \).

Ответ: -4