Задание №3. Переведите число 4CA,68₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления, а затем проверьте результат, выполнив обратный перевод.

В шестнадцатеричной системе \(C=12\), а \(A=10\). Разложим число по степеням основания 16:

\(4CA,68_{16}=4\cdot16^2+12\cdot16^1+10\cdot16^0+6\cdot16^{-1}+8\cdot16^{-2}\).

Вычислим: \(1024+192+10+0.375+0.03125=1226.40625\). Значит, \(4CA,68_{16}=1226.40625_{10}\).

Проверим обратным переводом. Целая часть: \(1226=4\cdot256+12\cdot16+10\), поэтому она записывается как \(4CA_{16}\). Дробная часть: \(0.40625\cdot16=6.5\), первая цифра — 6; остаток \(0.5\), и \(0.5\cdot16=8\), следующая цифра — 8. Получаем \(0,68_{16}\).

Ответ: \(4CA,68_{16}=1226.40625_{10}\); обратный перевод даёт \(1226.40625_{10}=4CA,68_{16}\).