Задание №1. Переведите число 101010,01₂ из двоичной в десятичную систему счисления, а затем проверьте результат, выполнив обратный перевод.

Переведём число, разложив его по степеням основания 2:

\(101010,01_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0+0\cdot2^{-1}+1\cdot2^{-2}\).

Вычислим сумму: \(32+8+2+0.25=42.25\). Значит, \(101010,01_2=42.25_{10}\).

Проверим обратным переводом: целая часть \(42=32+8+2\), поэтому её двоичная запись — \(101010_2\). Дробная часть \(0.25=2^{-2}\), поэтому её двоичная запись — \(0,01_2\).

Ответ: \(101010,01_2=42.25_{10}\); обратный перевод даёт \(42.25_{10}=101010,01_2\).