Задание 3. Дано два шара. Радиус первого шара в 14 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим радиус второго шара как \( R_2 \).
2. Шаг 2: Радиус первого шара \( R_1 \) в 14 раз больше радиуса второго, то есть \( R_1 = 14 imes R_2 \).
3. Шаг 3: Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S = 4 \pi R^2 \).
4. Шаг 4: Площадь поверхности первого шара: \( S_1 = 4  \pi R_1^2 = 4  \pi (14 R_2)^2 = 4  \pi (196 R_2^2) = 196  (4  \pi R_2^2) \).
5. Шаг 5: Площадь поверхности второго шара: \( S_2 = 4  \pi R_2^2 \).
6. Шаг 6: Сравниваем площади: \( S_1 = 196  S_2 \). Следовательно, площадь поверхности первого шара в 196 раз больше площади поверхности второго.

Ответ: в 196 раз