Задание №2. Вычислите sin t, cos t и tg t, если: a) t = 0; б) t = π/2; в) t = 3π/2; г) t = π.

Решение:

Для каждого значения t вычислим sin t, cos t и tg t.

а) t = 0

• \( \sin 0 = 0 \)


• \( \cos 0 = 1 \)


• \( \operatorname{tg} 0 = \frac{\sin 0}{\cos 0} = \frac{0}{1} = 0 \)

б) t = π/2

• \( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \)


• \( \cos \frac{\pi}{2} = 0 \)


• \( \operatorname{tg} \frac{\pi}{2} \) — не существует (знаменатель равен 0).

в) t = 3π/2

• \( \sin \frac{3\pi}{2} = -1 \)


• \( \cos \frac{3\pi}{2} = 0 \)


• \( \operatorname{tg} \frac{3\pi}{2} \) — не существует (знаменатель равен 0).

г) t = π

• \( \sin π = 0 \)


• \( \cos π = -1 \)


• \( \operatorname{tg} π = \frac{\sin π}{\cos π} = \frac{0}{-1} = 0 \)

Ответ:

• а) \( \sin 0 = 0, \cos 0 = 1, \operatorname{tg} 0 = 0 \)


• б) \( \sin \frac{\pi}{2} = 1, \cos \frac{\pi}{2} = 0, \operatorname{tg} \frac{\pi}{2} \) — не существует


• в) \( \sin \frac{3\pi}{2} = -1, \cos \frac{3\pi}{2} = 0, \operatorname{tg} \frac{3\pi}{2} \) — не существует


• г) \( \sin π = 0, \cos π = -1, \operatorname{tg} π = 0 \)