Задание 2. В урне лежат 4 белых и 6 чёрных шаров. Случайным образом выбирают 2 шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Решение:

Всего в урне \( 4 + 6 = 10 \) шаров.

1. Вероятность того, что первый выбранный шар будет белым: \( P(\text{1-й белый}) = \frac{4}{10} \).
2. После того, как вытащили один белый шар, в урне осталось 9 шаров, из которых 3 белых.
3. Вероятность того, что второй выбранный шар также будет белым: \( P(\text{2-й белый} | \text{1-й белый}) = \frac{3}{9} \).
4. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна произведению этих вероятностей: \( P(\text{оба белые}) = P(\text{1-й белый}) \times P(\text{2-й белый} | \text{1-й белый}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \).

Ответ: \( \frac{2}{15} \).