Задание 2. Таблица содержит данные о стоимости разных марок лимонада. а) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу. б) Удалите выброс и найдите размах, имедиану и среднее арифметическое оставшихся значений.

Пояснение:

Для нахождения ошибочного значения (выброса) в таблице, нам нужно проанализировать столбец "Стоимость, руб." и выявить значение, которое сильно отличается от остальных. Затем мы рассчитаем статистические показатели для оставшихся данных.

Решение:

а) Определение выброса:

Рассмотрим значения стоимости: 42, 45, 47, 41, 44, 45, 48, 439, 43, 44, 42, 41, 47. Значение 439 руб. явно выделяется и является ошибочным.

б) Расчет показателей после удаления выброса:

Удалим 439. Оставшиеся значения: 41, 41, 42, 42, 43, 44, 44, 45, 45, 47, 47, 48.

1. Размах:

Размах = Максимальное значение – Минимальное значение

Размах = 48 – 41 = 7 руб.

2. Медиана:

Так как у нас 12 значений (четное число), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений (6-го и 7-го).

Упорядоченный ряд: 41, 41, 42, 42, 43, 44, 44, 45, 45, 47, 47, 48.

Медиана = \( \frac{44 + 44}{2} = 44 \) руб.

3. Среднее арифметическое:

Сумма всех значений = 41 + 41 + 42 + 42 + 43 + 44 + 44 + 45 + 45 + 47 + 47 + 48 = 529

Среднее арифметическое = \( \frac{Сумма}{Количество} = \frac{529}{12} \approx 44.08 \) руб.

Ответ:

а) 439 руб.

б) Размах: 7 руб., Медиана: 44 руб., Среднее арифметическое: ≈44.08 руб.