Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 15) CH = 3, H — середина CD; BH — биссектриса угла ABC.

Так как H — середина CD, \(CD=2\cdot CH=6\). Кроме того, \(AB=CD=6\). Поскольку \(AB\parallel CD\), угол CBH равен углу BHC. BH — биссектриса угла ABC, поэтому \(\angle CBH=\angle ABH\). А так как AB и HC параллельны, \(\angle ABH=\angle BHC\); значит, в треугольнике BCH \(\angle CBH=\angle BHC\), откуда \(BC=CH=3\). Тогда \(P=2(6+3)=18\).

Ответ: 18.