Задание 17. На рисунке изображены графики функций вида y = ax + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Анализируем расположение графиков:

• График А проходит через II и IV координатные четверти, значит, коэффициент a отрицательный, а коэффициент c (точка пересечения с осью y) равен нулю. Это соответствует случаю \( a < 0, c = 0 \), но такого варианта нет. При ближайшем рассмотрении, точка пересечения с осью y находится выше нуля, что соответствует \( a<0, c>0 \). Однако, исходя из предложенных вариантов, и учитывая, что графики могут быть не идеально расположены, мы подбираем наиболее подходящие.
• График Б проходит через I и III координатные четверти, значит, коэффициент a положительный, а коэффициент c равен нулю.
• График В проходит через I и III координатные четверти, но смещен вверх. Значит, коэффициент a положительный, а коэффициент c положительный.
• График Г проходит через II и IV координатные четверти, смещен вверх. Значит, коэффициент a отрицательный, а коэффициент c положительный.

Пересматривая варианты и учитывая, что на графиках часто изображают \( y = ax \) или \( y = ax+c \) с \( c ≠ 0 \):

• График А: ветви вверх, пересекает ось Y выше нуля. \( a > 0, c > 0 \).
• График Б: ветви вниз, пересекает ось Y выше нуля. \( a < 0, c > 0 \).
• График В: ветви вверх, пересекает ось Y выше нуля. \( a > 0, c > 0 \).
• График Г: ветви вниз, пересекает ось Y ниже нуля. \( a < 0, c < 0 \).

Задача 17 на рисунке изображены графики функций вида \( y = ax + c \).

• График А: Прямая проходит через I и III координатные четверти, пересекая ось Y выше нуля. Это соответствует \( a > 0 \) и \( c > 0 \).
• График Б: Прямая проходит через II и IV координатные четверти, пересекая ось Y выше нуля. Это соответствует \( a < 0 \) и \( c > 0 \).
• График В: Прямая проходит через I и III координатные четверти, пересекая ось Y ниже нуля. Это соответствует \( a > 0 \) и \( c < 0 \).

Соответствия:

• График А (верно, что a>0, c>0) - вариант 3
• График Б (верно, что a<0, c>0) - вариант 2
• График В (верно, что a>0, c<0) - вариант 1

В таблице:

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 2.