Задание 16. Постройте прямую через точку С, перпендикулярную АВ, через точку А, перпендикулярную ВС, через точку В, перпендикулярную АС

Решение:

Задача сводится к построению высот треугольника ABC.

1. Построение прямой через точку C, перпендикулярной AB:
   - Поставьте угольник так, чтобы одна из сторон с прямым углом лежала на прямой AB.
   - Передвигайте угольник, сохраняя положение этой стороны, пока другая сторона с прямым углом не пройдет через точку C.
   - Проведите прямую через точку C. Эта прямая будет перпендикулярна AB.
2. Построение прямой через точку A, перпендикулярной BC:
   - Поставьте угольник так, чтобы одна из сторон с прямым углом лежала на прямой BC.
   - Передвигайте угольник, сохраняя положение этой стороны, пока другая сторона с прямым углом не пройдет через точку A.
   - Проведите прямую через точку A. Эта прямая будет перпендикулярна BC.
3. Построение прямой через точку B, перпендикулярной AC:
   - Поставьте угольник так, чтобы одна из сторон с прямым углом лежала на прямой AC.
   - Передвигайте угольник, сохраняя положение этой стороны, пока другая сторона с прямым углом не пройдет через точку B.
   - Проведите прямую через точку B. Эта прямая будет перпендикулярна AC.

Ответ: Построены три прямые, каждая из которых перпендикулярна соответствующей стороне треугольника ABC и проходит через противолежащую вершину.