Задание 15. На рисунке \(\angle\) AOC = 42°, точка О — центр окружности. Найдите \(\angle\) ABC.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOC \) равен 42°. Вписанный угол \( \angle ABC \) опирается на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \).

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \times 42° = 21° \).

Ответ: 21°.