Задание 14. На рисунке изображён график функции вида f(x)=logₐx.

Решение:

На графике видно, что при \( x=1 \) значение функции \( f(1)=0 \). Подставим это в уравнение \( f(x) = \log_a x \):

\( \log_a 1 = 0 \). Это верно для любого \( a \) (кроме \( a=1 \)).

Также видно, что при \( x=2 \) значение функции \( f(2)=1 \). Подставим это в уравнение:

\( \log_a 2 = 1 \) \(\implies\) \( a^1 = 2 \) \(\implies\) \( a = 2 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = \log_2 x \). Теперь найдём требуемые значения:

1. Найдите значение \( f(8) \):
   \[ f(8) = \log_2 8 = 3 \]
2. Найдите значение \( f(16) \):
   \[ f(16) = \log_2 16 = 4 \]
3. Найдите значение \( f(32) \):
   \[ f(32) = \log_2 32 = 5 \]

Ответ: 1) 3; 2) 4; 3) 5.