Задание 13. На рисунке изображён график функции вида f(x) = aˣ. Найдите значение f(-3).

Решение:

На графике видно, что при \( x=0 \) значение функции \( f(0)=1 \). Подставим это в уравнение \( f(x) = a^x \):

\( a^0 = 1 \). Это верно для любого \( a \) (кроме \( a=0 \)).

Также видно, что при \( x=-1 \) значение функции \( f(-1)=1/3 \). Подставим это в уравнение:

\( a^{-1} = \frac{1}{3} \) \(\implies\) \(\frac{1}{a} = \frac{1}{3} \) \(\implies\) \( a = 3 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = 3^x \). Теперь найдём значение \( f(-3) \):

\[ f(-3) = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \]

Ответ: 1/27