Ответ:

Пронумеруем 12 отметок по кругу от 0 до 11. Последовательно соединим каждую точку с точкой через пять отметок: 0–5–10–3–8–1–6–11–4–9–2–7–0. Так получается замкнутая ломаная; её звенья пересекаются с другими звеньями во внутренних точках.