Задание 1. В таблице представлены оценки учеников за контрольную работу: Оценка 5 4 3 2 Количество учеников 8 12 15 5 a) Постройте круговую диаграмму; б) Определите общее количество учеников; в) Найдите частоту получения оценки 4.

Решение:

а) Круговая диаграмма:

Для построения круговой диаграммы рассчитаем доли каждого значения:

Общее количество учеников: \( 8 + 12 + 15 + 5 = 40 \)

Доля оценки 5: \( \frac{8}{40} = 0.2 \)

Доля оценки 4: \( \frac{12}{40} = 0.3 \)

Доля оценки 3: \( \frac{15}{40} = 0.375 \)

Доля оценки 2: \( \frac{5}{40} = 0.125 \)

Углы секторов:

Угол для оценки 5: \( 0.2 \times 360^{\circ} = 72^{\circ} \)

Угол для оценки 4: \( 0.3 \times 360^{\circ} = 108^{\circ} \)

Угол для оценки 3: \( 0.375 \times 360^{\circ} = 135^{\circ} \)

Угол для оценки 2: \( 0.125 \times 360^{\circ} = 45^{\circ} \)

б) Общее количество учеников:

Сложим количество учеников по всем оценкам: \( 8 + 12 + 15 + 5 = 40 \) учеников.

в) Частота получения оценки 4:

Частота — это отношение количества учеников с оценкой 4 к общему числу учеников. Частота оценки 4 равна \( \frac{12}{40} = 0.3 \).

Ответ: а) Круговая диаграмма с секторами 72°, 108°, 135°, 45° для оценок 5, 4, 3, 2 соответственно. б) 40 учеников. в) 0.3.