Задание 1. Найди НОД чисел: 1) 12 и 18; 2) 24 и 36; 3) 15 и 25; 4) 77 и 13.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители.

1. 12 = 2 · 2 · 3, 18 = 2 · 3 · 3. Общие множители: 2 и 3. НОД(12, 18) = 2 · 3 = 6.
2. 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 36 = 2 · 2 · 3 · 3. Общие множители: 2 · 2 · 3. НОД(24, 36) = 12.
3. 15 = 3 · 5, 25 = 5 · 5. Общий множитель: 5. НОД(15, 25) = 5.
4. 77 = 7 · 11, 13 — простое число и не является множителем 77. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(77, 13) = 1.