Задание 65. Заполните таблицу, используя данные рисунка.

Решаем задание 65, заполняем таблицу на основе предоставленных рисунков и формул. **1) Первый рисунок:** * Площадь круга: Рассчитана как $$2^2 \pi = 4\pi$$ * Площадь сектора: Рассчитана как $$\frac{4\pi}{360^{\circ}} 30^{\circ} = \frac{\pi}{3}$$ * Площадь треугольника $$\triangle AOB$$: Рассчитана как $$\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sin 30^{\circ} = 1$$ * Площадь сегмента: Рассчитана как площадь сектора минус площадь треугольника: $$\frac{\pi}{3} - 1$$ **2) Второй рисунок:** * Площадь круга: $$5^2 \pi = 25\pi$$ * Площадь сектора: $$\frac{25\pi}{360^{\circ}} \cdot 90^{\circ} = \frac{25\pi}{4}$$ * Площадь треугольника $$\triangle AOB$$: $$\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \frac{25}{2}$$ * Площадь сегмента: $$\frac{25\pi}{4} - \frac{25}{2}$$ **3) Третий рисунок:** * Площадь круга: $$1^2 \pi = \pi$$ * Площадь сектора: $$\frac{\pi}{360^{\circ}} \cdot 120^{\circ} = \frac{\pi}{3}$$ * Площадь треугольника $$\triangle AOB$$: $$\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{4}$$ * Площадь сегмента: $$\frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}$$ **4) Четвертый рисунок:** * Площадь круга: $$(\sqrt{2})^2 \pi = 2\pi$$ * Площадь сектора: $$\frac{2\pi}{360^{\circ}} \cdot 135^{\circ} = \frac{3\pi}{4}$$ * Площадь треугольника $$\triangle AOB$$: $$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sin 135^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ * Площадь сегмента: $$\frac{3\pi}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}$$