ЗАДАНИЕ 7. Заполните таблицу, если $$π ≈ 3,14$$. Результат округлите до десятых.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для заполнения таблицы используем следующие формулы:

Перевод из градусов в радианы: $$α_{рад} = α_{град} * \frac{π}{180}$$.
Длина дуги: $$L = R * α_{рад}$$, где R - радиус, $$α_{рад}$$ - угол в радианах.
Площадь кругового сектора: $$S = \frac{1}{2} * R^2 * α_{рад}$$, где R - радиус, $$α_{рад}$$ - угол в радианах.

Заполним таблицу:

Угол, в градусах	Угол, в радианах	Радиус, см	Длина дуги, см	Площадь кругового сектора, см²
60	$$60 * \frac{π}{180} = \frac{π}{3} ≈ \frac{3,14}{3} ≈ 1,0$$	9	$$9 * \frac{π}{3} = 3π ≈ 3 * 3,14 ≈ 9,4$$	$$\frac{1}{2} * 9^2 * \frac{π}{3} = \frac{81π}{6} = \frac{27π}{2} ≈ \frac{27 * 3,14}{2} ≈ 42,4$$
$$\frac{13π}{36} * \frac{180}{π} = \frac{13*180}{36} = 65$$	$$\frac{13π}{36}$$	$$\frac{L}{α_{рад}} = \frac{2,3}{\frac{13π}{36}} = \frac{2,336}{133,14} ≈ 2,0$$	2,3	$$\frac{1}{2} * (2)^2 * \frac{13π}{36} = 2 * \frac{13π}{36} = \frac{13π}{18} ≈ \frac{13*3,14}{18} ≈ 2,3$$