Решение:

а)

Сначала сложим целые части и дробные части отдельно:

$$87 + 32 + 12 + 5 + 6 = 142$$ $$\frac{5}{12} + \frac{7}{12} + \frac{5}{14} + \frac{13}{14} + \frac{3}{7} = \frac{5+7}{12} + \frac{5+13}{14} + \frac{3}{7} = \frac{12}{12} + \frac{18}{14} + \frac{3}{7} = 1 + \frac{9}{7} + \frac{3}{7} = 1 + \frac{12}{7} = 1 + 1\frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}$$

Теперь сложим целую и дробную части:

$$142 + 2\frac{5}{7} = 144\frac{5}{7}$$

Переведем в десятичный вид:

$$144\frac{5}{7} \approx 144 + 0.714 = 144.714$$

Ответ: 144.714

б)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$13\frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{39 + 2}{3} = \frac{41}{3}$$ $$8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{48 + 5}{6} = \frac{53}{6}$$ $$8\frac{1}{41} = \frac{8 \cdot 41 + 1}{41} = \frac{328 + 1}{41} = \frac{329}{41}$$ $$6\frac{5}{52} = \frac{6 \cdot 52 + 5}{52} = \frac{312 + 5}{52} = \frac{317}{52}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{41}{3} \cdot \frac{53}{6} + \frac{329}{41} \cdot \frac{317}{52} = \frac{41 \cdot 53}{3 \cdot 6} + \frac{329 \cdot 317}{41 \cdot 52} = \frac{2173}{18} + \frac{104293}{2132}$$

Выполним деление:

$$\frac{2173}{18} \approx 120.722$$ $$\frac{104293}{2132} \approx 48.918$$

Сложим результаты:

$$120.722 + 48.918 = 169.64$$

Ответ: 169.64

в)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$65\frac{4}{15} = \frac{65 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{975 + 4}{15} = \frac{979}{15}$$ $$65\frac{3}{5} = \frac{65 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{325 + 3}{5} = \frac{328}{5}$$ $$12\frac{5}{48} = \frac{12 \cdot 48 + 5}{48} = \frac{576 + 5}{48} = \frac{581}{48}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{328}{5} \cdot \frac{581}{48} = \frac{328 \cdot 581}{5 \cdot 48} = \frac{190568}{240}$$

Выполним деление:

$$\frac{190568}{240} \approx 794.033$$

Выполним вычитание:

$$\frac{979}{15} - \frac{190568}{240} \approx 65.267 - 794.033 = -728.766$$

Ответ: -728.766