ЗАДАНИЕ №4. Вычислите: \[\left(\frac{3}{6}\right)^3 \cdot 64 - \left(\frac{5}{7}\right)^4 \cdot 480\frac{1}{5} = ?\]

Решение: 1. Упростим первое слагаемое: \[\left(\frac{3}{6}\right)^3 \cdot 64 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot 64 = \frac{1}{8} \cdot 64 = 8\] 2. Преобразуем второе слагаемое: \[\left(\frac{5}{7}\right)^4 \cdot 480\frac{1}{5} = \left(\frac{5}{7}\right)^4 \cdot \frac{480 \cdot 5 + 1}{5} = \left(\frac{5}{7}\right)^4 \cdot \frac{2401}{5}\] \[= \frac{5^4}{7^4} \cdot \frac{7^4}{5} = \frac{5^4}{5} = 5^3 = 125\] 3. Вычислим разность: \[8 - 125 = -117\] Ответ: -117