Задание 2. В треугольнике ABC ∠C = 3 90°, sinA = =, BC = 4. Найдите АВ. 5'

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\), синус угла \(A\) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

Нам дано, что \(\sin A = \frac{3}{5}\) и \(BC = 4\). Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{3}{5} = \frac{4}{AB}\]

Чтобы найти \(AB\), решим это уравнение:

\[AB = \frac{4 \cdot 5}{3}\] \[AB = \frac{20}{3}\] \[AB = 6\frac{2}{3}\]

Ответ: \(6\frac{2}{3}\)

Проверка за 10 секунд: sin A = BC/AB, AB = BC/sin A = 4 / (3/5) = 20/3