Решение задачи по графику скорости от времени

1. Начальная скорость

Начальная скорость тела ( v_0 ) – это скорость в момент времени ( t = 0 ). Из графика видно, что ( v_0 = 8 ) м/с.

2. Время движения

Время движения ( t ) – это интервал времени, в течение которого тело двигалось. Из графика видно, что движение происходило до момента времени ( t = 3 ) с.

3. Конечная скорость

Конечная скорость ( v ) – это скорость тела в конечный момент времени. Из графика видно, что ( v = 2 ) м/с.

4. Ускорение

Ускорение ( a ) – это изменение скорости за единицу времени. Его можно вычислить по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Подставляем значения: $$a = \frac{2 - 8}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \text{ м/с}^2$$

5. Перемещение

Перемещение ( s ) можно найти как площадь под графиком скорости. В данном случае это площадь трапеции. Формула для площади трапеции: $$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$$ Подставляем значения: $$s = \frac{8 + 2}{2} \cdot 3 = \frac{10}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15 \text{ м}$$

6. Характер движения

Так как ускорение ( a ) отрицательное, движение является равнозамедленным.

7. Уравнение координаты тела

Уравнение координаты тела имеет вид: $$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$$ Предположим, что начальная координата ( x_0 = 0 ). Тогда уравнение упрощается до: $$x(t) = 8t - t^2$$